Sobre el uso adecuado de la regresión lineal: conceptualización básica mediante un ejemplo aplicado a las ciencias de la salud

Abstract

La regresión lineal es una de las técnicas estadísticas más difundidas y con mayores posibilidades de aplicación en contextos diversos; desde escenarios técnicos, prácticos o de ingeniería; hasta situaciones vinculadas a las ciencias sociales, del comportamiento o de la salud. Las ecuaciones de regresión posibilitan la interpretación de fenómenos al modelar parsimoniosamente la realidad, constituyéndose en una importante herramienta de ayuda para académicos, investigadores o profesionales. El objetivo del presente artículo de revisión es el de suministrar una guía teórico-práctica sobre los aspectos básicos de la regresión lineal, haciendo hincapié en el desarrollo del método de mínimos cuadrados ordinarios para obtener los estimadores de regresión, presentando las fórmulas requeridas para ello y empleando un ejemplo relacionado con la medicina para ilustrar el procedimiento. El nivel matemático es relativamente básico, aunque se requerirá de cierto conocimiento de estadística y álgebra matricial. El caso analizado gira en torno al estudio sobre la prevalencia de síndrome metabólico de la ciudad de Maracaibo, Venezuela. Se utiliza como variable dependiente la resistencia a la insulina a través del HOMA-2, y como regresores la edad, el índice de masa corporal y la razón triglicéridos-colesterol. También se ofrece la solución al problema mediante la utilización del programa de código abierto R-Studio.

Linear regression is one of the most widespread statistical techniques and with greater possibilities of application in diverse contexts; from technical, practical or engineering scenarios; to situations related to social, behavioral and health sciences. Regression equations make possible to interpret phenomena by the parsimonious modeling of reality, becoming an important tool of help for academics, researchers or professionals. The aim of this review is to provide a theoretical- practical guide on the basic aspects of linear regression, emphasizing the development of the ordinary least squares method to obtain the regression estimators, presenting the formulas required for this and using an example related to medicine to illustrate the procedure. The mathematical level is relatively basic, although some knowledge of statistics and matrix algebra will be required. The analyzed case revolves around the study on the prevalence of metabolic syndrome from the city of Maracaibo, Venezuela. Insulin resistance measured by HOMA-2 is used as a dependent variable, and age, body mass index and triglyceride-cholesterol ratio as predictor variables. The solution to the problem is also offered by using the R-Studio program.