Galoisian and numerical approach of three dimensional linear differential systems with skew symmetric matrices defined in a non- constant differential field
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Fecha
2018-01
Autores
Acosta-Humánez, Primitivo Belén
Jiménez, M.
Ospino, Jorge
Título de la revista
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Editor
Editorial board
Resumen
This work contrasts numerical methods with algebraic methods. These methods are applied
to solve a three dimensional linear differential system with skew symmetric matrices
defined in a non- constant differential field. Algorithms and methods of Differential Galois
Theory, are used to provide an algebraic solution, while numerical methods, in particular,
methods from Runge - Kutta family, are applied to the same system. Finally, the absolute
and relative errors between Liouvillians solution are calculated comparing the solutions
obtained by means of algebraic methods and by means of numerical methods.
Este trabajo contrasta métodos numéricos con métodos algebraicos aplicados ambos a la resolución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales 3-dimensionales con matrices antisimétricas definidas en un cuerpo diferencial no constante. Al mismo sistema se aplican métodos y algorítmos propios de la Teoría de Galois Diferencial, lo que permite resolverlo algebraicamente y métodos numéricos, en particular métodos de la familia de Runge - Kutta. Por último, se calculan los errores absolutos y relativos entre las soluciones Liouvillianas, obtenidas mediante la resolución algebraica y las soluciones obtenidas aplicando métodos numéricos.
Este trabajo contrasta métodos numéricos con métodos algebraicos aplicados ambos a la resolución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales 3-dimensionales con matrices antisimétricas definidas en un cuerpo diferencial no constante. Al mismo sistema se aplican métodos y algorítmos propios de la Teoría de Galois Diferencial, lo que permite resolverlo algebraicamente y métodos numéricos, en particular métodos de la familia de Runge - Kutta. Por último, se calculan los errores absolutos y relativos entre las soluciones Liouvillianas, obtenidas mediante la resolución algebraica y las soluciones obtenidas aplicando métodos numéricos.
Descripción
Palabras clave
Differential Galois theory, Methods from Runge - Kutta family, Liouvillians solutions, Differential system of equations, Skew symmetric matrices, Non-constant differential field, Teoría de Galois diferencial, Métodos de la familia de Runge - Kutta, Soluciones Liouvillianas, Sistemas de ecuaciones diferenciales, Matrices antisimétricas, Cuerpo diferencial no constante